¿Qué Son Las Fórmulas De Los Polígonos?
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Las fórmulas de los polígonos son un conjunto de expresiones matemáticas que se usan para calcular el área, el perímetro y el volumen de los polígonos. Las fórmulas se aplican a los polígonos regulares y no regulares. Los polígonos regulares son aquellos que tienen todos sus lados y todos sus ángulos iguales. Los polígonos no regulares son aquellos en los que los lados y los ángulos no son iguales.
Las fórmulas de los polígonos regulares son mucho más simples que las de los polígonos no regulares. Esto se debe a que en los polígonos regulares todos los lados y todos los ángulos son iguales. Esto significa que para calcular el área, el perímetro y el volumen de un polígono regular solo necesita conocer el tamaño de uno de los lados y el ángulo entre dos lados.
Fórmulas para el área de los polígonos regulares
La fórmula para calcular el área de un polígono regular es:
A = (n x s2) / (4 x tan (π/n))
Donde:
- A = Área del polígono regular
- n = Número de lados del polígono
- s = Longitud de un lado
Por ejemplo, para calcular el área de un pentágono regular con un lado de 4 cm, la fórmula sería:
A = (5 x 42) / (4 x tan (π/5)) = 25,99 cm2
Fórmulas para el perímetro de los polígonos regulares
La fórmula para calcular el perímetro de un polígono regular es:
P = n x s
Donde:
- P = Perímetro del polígono regular
- n = Número de lados del polígono
- s = Longitud de un lado
Por ejemplo, para calcular el perímetro de un pentágono regular con un lado de 4 cm, la fórmula sería:
P = 5 x 4 = 20 cm
Fórmulas para el volumen de los polígonos regulares
La fórmula para calcular el volumen de un polígono regular es:
V = (n x s3) / (6 x tan (π/n))
Donde:
- V = Volumen del polígono regular
- n = Número de lados del polígono
- s = Longitud de un lado
Por ejemplo, para calcular el volumen de un pentágono regular con un lado de 4 cm, la fórmula sería:
V = (5 x 43) / (6 x tan (π/5)) = 41,62 cm3
Fórmulas para el área de los polígonos no regulares
Las fórmulas para calcular el área de los polígonos no regulares son un poco más complicadas. Estas fórmulas usan el concepto de triangulación para dividir un polígono no regular en varios triángulos. El área de un polígono no regular se calcula sumando el área de cada uno de los triángulos que forman el polígono.
Fórmulas para el perímetro de los polígonos no regulares
La fórmula para calcular el perímetro de un polígono no regular es:
P = l1 + l2 + ... + ln
Donde:
- P = Perímetro del polígono no regular
- l1, l2, ..., ln = Longitud de cada lado del polígono
Por ejemplo, para calcular el perímetro de un triángulo con lados de 3 cm, 4 cm y 5 cm, la fórmula sería:
P = 3 + 4 + 5 = 12 cm
Fórmulas para el volumen de los polígonos no regulares
Las fórmulas para calcular el volumen de los polígonos no regulares son aún más complicadas. Estas fórmulas usan el concepto de triangulación para dividir un polígono no regular en varios triángulos. El volumen de un polígono no regular se calcula sumando el volumen de cada uno de los triángulos que forman el polígono.
Conclusion
Las fórmulas de los polígonos son expresiones matemáticas que se usan para calcular el área, el perímetro y el volumen de los polígonos. Las fórmulas se aplican tanto a los polígonos regulares como a los no regulares. Las fórmulas para los polígonos regulares son más simples que las para los polígonos no regulares. Esto se debe a que en los polígonos regulares todos los lados y todos los ángulos son iguales.
Esperamos que este artículo haya ayudado a entender mejor cómo se calculan el área, el perímetro y el volumen de los polígonos. Si tienes alguna pregunta sobre la materia, no dudes en dejar un comentario a continuación.
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