Cálculo De La Fórmula Del Área De Un Triángulo: Explicado Paso A Paso

December 17, 2024 Post a Comment

Área del triángulo conociendo los tres lados FÓRMULA DE HERÓN from tutorialsbyachannel.blogspot.com

¿Sabías que puedes calcular el área de un triángulo con una fórmula matemática? Si se te ha pasado por alto esta información, no te preocupes, pues en este artículo te explicaremos paso a paso cual es la fórmula del área de un triángulo para que la puedas utilizar tanto para tus tareas de matemáticas como para tus trabajos.

¿Qué Es el Área de un Triángulo?

El área de un triángulo es el espacio que esta figura geométrica ocupa dentro de un plano. Esta área se mide en cuadrados, y se calcula multiplicando la base del triángulo por su altura, dividiendo a la mitad el resultado obtenido.

¿Cómo Se Calcula el Área de un Triángulo?

Para calcular el área de un triángulo, lo primero que debes hacer es identificar la base y la altura de la figura. Una vez hecho esto, puedes aplicar la siguiente fórmula:

Área = (Base x Altura) / 2

Es decir, para calcular el área de un triángulo, primero multiplicas la base por la altura, y después divides el resultado entre dos. Por ejemplo, si tienes un triángulo con una base de 4 cm y una altura de 6 cm, el área sería de:

Área = (4 x 6) / 2 = 12 cm2

¿Cómo Se Calcula el Área de un Triángulo con los Lados?

Si no conoces la base y la altura de un triángulo, pero si conoces sus tres lados, también puedes calcular el área de este con la siguiente fórmula:

Área = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) donde s es el semiperímetro y a, b y c son los lados del triángulo

Para calcular el semiperímetro de un triángulo, debes sumar los tres lados de la figura, y después dividir el resultado entre dos. Por ejemplo, si tienes un triángulo con lados de 4 cm, 6 cm y 7 cm, el semiperímetro sería de:

Semiperímetro = (4 + 6 + 7) / 2 = 8.5

Una vez calculado el semiperímetro, puedes aplicar la fórmula del área para calcular el área de tu triángulo. En este caso, sería:

Área = √(8.5(8.5-4)(8.5-6)(8.5-7)) = 11.8 cm2

¿Cómo Se Calcula el Área de un Triángulo Isósceles?

Si tienes un triángulo isósceles, es decir, con dos lados iguales, también puedes calcular el área de este. Para ello, tienes que aplicar la fórmula del área de un triángulo con los lados, pero en este caso, tendrás que sustituir los lados iguales por su mitad. Por ejemplo, si tienes un triángulo isósceles con lados de 6 cm, 4 cm y 4 cm, el semiperímetro sería de:

Semiperímetro = (6 + 4 + 4) / 2 = 7

Y el área del triángulo sería:

Área = √(7(7-6)(7-2)(7-2)) = 6 cm2

¿Cuál Es la Fórmula del Perímetro de Un Triángulo?

Además del área, puedes calcular el perímetro de un triángulo con una fórmula matemática. El perímetro de un triángulo se calcula sumando los tres lados de la figura. Por ejemplo, si tienes un triángulo con lados de 4 cm, 6 cm y 7 cm, el perímetro sería de:

Perímetro = 4 + 6 + 7 = 17 cm

Ejemplos Prácticos de la Fórmula del Área de Un Triángulo

Ahora que ya conoces la fórmula para calcular el área de un triángulo con la base y la altura, así como con los lados, te mostraremos dos ejemplos prácticos para que veas como se aplica la fórmula en la práctica.

Ejemplo 1: Triángulo con Base y Altura

Supongamos que tienes un triángulo con una base de 4 cm y una altura de 6 cm. Para calcular el área de este, primero tienes que multiplicar la base por la altura, es decir:

4 x 6 = 24

Y después dividir el resultado entre dos:

24 / 2 = 12 cm2

Ejemplo 2: Triángulo Isósceles con Lados

Supongamos que ahora tienes un triángulo isósceles con lados de 6 cm, 4 cm y 4 cm. Para calcular el área de este, primero tienes que calcular el semiperímetro somando los tres lados de la figura, es decir:

(6 + 4 + 4) / 2 = 7

Y después aplicar la fórmula del área sustituyendo los lados iguales por su mitad:

Área = √(7(7-6)(7-2)(7-2)) = 6 cm2

Conclusión

Como has visto en este artículo, calcular el área de un triángulo es muy sencillo, siempre que tengas los datos necesarios. Si conoces la base y la altura, puedes aplicar la fórmula clásica para calcular el área de un triángulo; pero si no conoces estos dos datos, puedes usar la fórmula del área con los lados o la fórmula del área con los lados para los triángulos isósceles.