Ejercicios Resueltos De Composición De Funciones
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La composición de funciones es una operación matemática que consiste en encontrar la función resultante de dos o más funciones dadas. La operación de composición se realiza de forma sencilla, pero requiere de una buena comprensión de la misma. Esta operación es útil para simplificar expresiones y problemas matemáticos más complejos. Si quieres saber más acerca de la composición de funciones, aquí te explicaremos todo lo que necesitas saber.
¿Qué son las funciones?
Una función es una regla matemática que relaciona entre dos conjuntos de elementos. Esta relación se representa mediante una ecuación en la que se pueden establecer ciertos parámetros. Por ejemplo, la función lineal es aquella que relaciona dos variables, el valor de x con el valor de y, mediante una ecuación de la forma y = mx + b. Esta función se representa gráficamente como una recta.
¿Qué es la composición de funciones?
La composición de funciones es una operación matemática que consiste en encontrar la función resultante de dos o más funciones dadas. Esta operación se realiza de forma sencilla, pero requiere de una buena comprensión de la misma. La composición de funciones es útil para simplificar expresiones y problemas matemáticos más complejos.
Cómo se realiza la composición de funciones
La composición de funciones se realiza de la siguiente manera:
- Se toma una función y se la sustituye por una variable.
- Se toma otra función y se la sustituye por otra variable.
- Se combinan ambas funciones de forma que los parámetros de una función sean los parámetros de la otra.
- Se obtiene la función resultante.
Por ejemplo, si tenemos las dos funciones f(x) = x + 2 y g(x) = x2, entonces la composición de estas dos funciones sería f(g(x)) = (x2) + 2. Esto quiere decir que la función resultante de la composición de estas dos funciones es la función (x2) + 2.
Ejercicios resueltos de composición de funciones
Ejercicio 1
Resuelve la siguiente composición de funciones:
f(x) = x2 + 3
g(x) = x + 1
f(g(x)) = (x + 1)2 + 3
Ejercicio 2
Resuelve la siguiente composición de funciones:
f(x) = x + 1
g(x) = 2x
f(g(x)) = (2x) + 1
Ejercicio 3
Resuelve la siguiente composición de funciones:
f(x) = 3x + 1
g(x) = x2
f(g(x)) = (x2) + (3x) + 1
Conclusion
En este artículo se ha explicado lo que son las funciones y la composición de funciones. Se ha visto cómo se realiza la composición de funciones y se han resuelto tres ejemplos. La composición de funciones es una operación matemática muy útil para simplificar expresiones y problemas más complejos. Ahora ya conoces cómo realizar la composición de funciones y cómo resolver ejercicios relacionados con esta operación.
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