Ejercicios Resueltos De Identidad Trigonométrica
Los ejercicios de identidad trigonométrica son la base para entender los conceptos básicos de trigonometría. Estas identidades son un conjunto de relaciones entre los tres ángulos principales, como el seno, la tangente y el coseno. Estas identidades son útiles para simplificar fórmulas complicadas y encontrar soluciones a problemas de trigonometría. En este artículo, se explicarán algunos ejercicios de identidad trigonométrica resueltos para que los lectores puedan entender mejor el tema.
Ejercicios Resueltos de Identidad Trigonométrica
Los ejercicios de identidad trigonométrica son los mismos para todos los ángulos. Estos ejercicios se pueden resolver usando diferentes identidades básicas de trigonometría. Estas identidades incluyen la identidad de Pitágoras, la identidad coseno, la identidad seno, la identidad tangente y muchas otras. Estas identidades se pueden usar para simplificar las fórmulas de los ejercicios de identidad trigonométrica.
Ejemplo 1: Resolver el siguiente ejercicio usando la identidad de Pitágoras.
Encuentre el valor de x en el siguiente ejercicio usando la identidad de Pitágoras:
x2 + 4x + 4 = 0
Solución: Primero, reescribimos la ecuación como x2 + 4x = -4. Luego, usamos la identidad de Pitágoras para encontrar el valor de x: x = -2 ± √(42 - 4(-4)) / 2
x = -2 ± √(16 + 16) / 2
x = -2 ± 4 / 2
x = -2 ± 2
x = -4 o x = 0
Ejemplo 2: Resuelva el siguiente ejercicio usando la identidad coseno.
Encuentre el valor de x en el siguiente ejercicio usando la identidad coseno:
cos x = 0.5
Solución: Primero, reescribimos la ecuación como 1 - sin2x = 0.5. Luego, usamos la identidad coseno para encontrar el valor de x: x = ± arccos 0.5
x = ± 60°
x = 60° o x = -60°
Ejemplo 3: Resuelva el siguiente ejercicio usando la identidad seno.
Encuentre el valor de x en el siguiente ejercicio usando la identidad seno:
sen x = -0.6
Solución: Primero, reescribimos la ecuación como cos2x - 1 = -0.6. Luego, usamos la identidad seno para encontrar el valor de x: x = ± arcsin -0.6
x = ± -36.87°
x = -36.87° o x = 36.87°
Ejemplo 4: Resuelva el siguiente ejercicio usando la identidad tangente.
Encuentre el valor de x en el siguiente ejercicio usando la identidad tangente:
tg x = 0.75
Solución: Primero, reescribimos la ecuación como 1 + sen2x = 0.75. Luego, usamos la identidad tangente para encontrar el valor de x: x = ± arctg 0.75
x = ± 36.87°
x = 36.87° o x = -36.87°
Conclusión
En este artículo, se han presentado algunos ejemplos de ejercicios de identidad trigonométrica resueltos. Estos ejemplos se han resuelto usando diferentes identidades básicas de trigonometría, como la identidad de Pitágoras, la identidad coseno, la identidad seno y la identidad tangente. Estas identidades se pueden usar para simplificar las fórmulas de los ejercicios de identidad trigonométrica. Con esta información, los lectores podrán entender mejor los conceptos básicos de trigonometría y utilizarlos para resolver sus propios problemas.
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