División De Polinomios: Ejemplos Resueltos
La división de polinomios es una de las operaciones básicas entre polinomios y es muy similar a la división entre dos números. En este artículo vamos a ver algunos ejemplos de división de polinomios para que los entiendas mejor.
A lo largo de este artículo, verás algunos ejemplos de división de polinomios y su solución paso a paso para que te sea más fácil comprender este tema.
¿Qué es la División de Polinomios?
La división de polinomios es una operación algebraica entre polinomios. Esta operación consiste en dividir un polinomio entre otro y obtener un cociente (una fracción) y un resto. La división de polinomios es una generalización de la división entre dos números.
Por ejemplo, si queremos dividir el polinomio x² + x entre el polinomio x + 2, el resultado será una fracción: x-2/1 con un resto de -2. Así que la división de polinomios consiste en encontrar el cociente y el resto de una división entre dos polinomios.
Ejemplos de División de Polinomios
Ejemplo 1
Dividir el polinomio x² + x - 10 entre el polinomio x + 2.
Paso 1: Primero escribe el dividendo y el divisor, así como el cociente y el resto, que aún no conocemos.
Dividendo: x² + x - 10
Divisor: x + 2
Cociente: (desconocido)
Resto: (desconocido)
Paso 2: Multiplica el divisor por el cociente para obtener el dividendo, es decir, x² + x - 10. Esto significa que el cociente será x-2.
Paso 3: Resta el dividendo menos el divisor multiplicado por el cociente para obtener el resto. En este caso, el resto es -2.
Cociente: x-2
Resto: -2
Paso 4: Comprueba que la respuesta es correcta multiplicando el divisor por el cociente y sumando el resto. El resultado debe ser igual al dividendo. En este caso, x² + x - 10 = (x + 2) (x-2) + (-2). Como el resultado coincide con el dividendo, la respuesta es correcta.
Ejemplo 2
Dividir el polinomio x³ + 3x² - 10x entre el polinomio x-2.
Paso 1: Primero escribe el dividendo y el divisor, así como el cociente y el resto, que aún no conocemos.
Dividendo: x³ + 3x² - 10x
Divisor: x-2
Cociente: (desconocido)
Resto: (desconocido)
Paso 2: Multiplica el divisor por el cociente para obtener el dividendo, es decir, x³ + 3x² - 10x. Esto significa que el cociente será x² + 3x - 10.
Paso 3: Resta el dividendo menos el divisor multiplicado por el cociente para obtener el resto. En este caso, el resto es 0.
Cociente: x² + 3x - 10
Resto: 0
Paso 4: Comprueba que la respuesta es correcta multiplicando el divisor por el cociente y sumando el resto. El resultado debe ser igual al dividendo. En este caso, x³ + 3x² - 10x = (x-2) (x² + 3x - 10) + 0. Como el resultado coincide con el dividendo, la respuesta es correcta.
¿Cómo puedo practicar la División de Polinomios?
Para practicar la división de polinomios, puedes encontrar muchos ejercicios en libros de texto, en Internet o en sitios web especializados en matemáticas. Estos ejercicios te ayudarán a entender mejor cómo funciona la división de polinomios y te permitirán practicar hasta que lo domines.
Conclusion
La división de polinomios es una operación algebraica bastante sencilla pero con la que se obtienen resultados sorprendentes. Si quieres comprender mejor esta operación, puedes practicar con los ejemplos que hemos visto en este artículo y con otros que encuentres en libros de texto o en Internet. Con un poco de práctica, podrás dominar la división de polinomios en nada de tiempo.
Post a Comment for "División De Polinomios: Ejemplos Resueltos"