tag. Todas las parábolas tienen un vértice y un eje de simetría, y el vértice es el punto donde el eje de simetría corta el gráfico de la parábola. El vértice puede ser un punto de mínimo, en el que la parábola se inclina hacia abajo, o un punto de máximo, en el que la parábola se inclina hacia arriba. Si conocemos la ecuación de la parábola, podemos determinar el vértice facilmente.
Los Pasos para Determinar el Vértice de una Parábola Existen varias maneras de encontrar el vértice de una parábola. Estas son algunas de las formas más comunes:
Usar la fórmula para encontrar el vértice. Graficar la parábola para encontrar el vértice. Usar una regla de tres para encontrar el vértice. Usar la Fórmula para Encontrar el Vértice Si conocemos la ecuación de la parábola, podemos usar la siguiente fórmula para calcular el vértice:
Vértice = (-b/2a , f(-b/2a))
En esta fórmula, a y b son los coeficientes de la ecuación de la parábola, y f es la función de la parábola. Por ejemplo, si la ecuación de la parábola es y = -2x2 + 8x - 4 , entonces a = -2 , b = 8 , y f(x) = -2x2 + 8x - 4 .
Usando esta fórmula, el vértice de la parábola es (4, -4) . Esto significa que el vértice de la parábola está en el punto de coordenadas (4, -4).
Graficar la Parábola para Encontrar el Vértice Otra forma de encontrar el vértice de una parábola es graficar la ecuación. Para hacer esto, primero necesitamos encontrar algunos puntos sobre la parábola. Estos puntos pueden ser encontrados usando la ecuación de la parábola para encontrar algunos valores de x y y . Por ejemplo, si la ecuación es y = -2x2 + 8x - 4 , entonces algunos puntos sobre la parábola son (0, -4) , (2, 0) , y (4, -4) .
Una vez que hayamos encontrado algunos puntos sobre la parábola, podemos graficarlos en un gráfico de coordenadas. Esto nos permitirá ver claramente el vértice de la parábola, ya que el vértice es el punto donde el eje de simetría intersecta el gráfico de la parábola. En este caso, el vértice está en el punto de coordenadas (4, -4) .
Usar una Regla de Tres para Encontrar el Vértice Si no conocemos la ecuación de la parábola, podemos usar una regla de tres para encontrar el vértice. Esto implica encontrar tres puntos sobre la parábola y usar la ecuación de la regla de tres para encontrar el vértice. Por ejemplo, supongamos que la parábola es la que se muestra en el gráfico anterior, y que conocemos los puntos (0, -4) , (2, 0) y (4, -4) . Entonces podemos usar la siguiente ecuación para encontrar el vértice:
(x2 - x1 ) (y3 - y1 ) = (x3 - x1 ) (y2 - y1 )
En este caso, la ecuación se reduce a:
(2 - 0) (-4 - (-4)) = (4 - 0) (0 - (-4))
Resolviendo esta ecuación, obtenemos que el vértice es (4, -4) .
Conclusión En resumen, hay varias maneras de encontrar el vértice de una parábola. Si conocemos la ecuación de la parábola, podemos usar la fórmula para calcular el vértice. Alternativamente, podemos graficar la parábola para encontrar el vértice, o usar una regla de tres para encontrar el vértice. Una vez que hayamos encontrado el vértice, podremos usarlo para encontrar otros puntos sobre la parábola.
Referencias:
VIDEO
Post a Comment for "Cómo Determinar El Vértice De Una Parábola"