¿Qué Es La Desigualdad Doble? Ejercicios Resueltos
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La desigualdad doble es un tema de matemáticas que se estudia en la educación secundaria y en la educación superior. Esta desigualdad se refiere a la igualdad entre dos conjuntos de números. En este artículo repasaremos los conceptos básicos sobre la desigualdad doble y veremos algunos ejemplos de ejercicios resueltos.
Definición de desigualdad doble
La desigualdad doble se refiere a la igualdad entre dos conjuntos de números. Por ejemplo, si tenemos dos conjuntos de números como A = {1, 2, 3} y B = {4, 5, 6}, entonces A es igual a B si se cumplen las siguientes condiciones:
- Los elementos de A están contenidos en B.
- Los elementos de B están contenidos en A.
Otra forma de definir la desigualdad doble es como la igualdad entre dos expresiones algebraicas. Por ejemplo, si tenemos dos expresiones como x + y = 2 y x - y = 0, entonces se dice que estas dos expresiones son iguales si se cumplen las siguientes condiciones:
- Las dos expresiones tienen el mismo número de términos.
- Cada término de una expresión está presente en la otra.
- Los términos de una expresión tienen el mismo grado.
Ejemplos de desigualdad doble
Veamos algunos ejemplos de desigualdad doble para entender mejor el concepto. Consideremos los siguientes ejemplos:
- x + y = 8 y x - y = 4
- 2x + 3y = 10 y 4x - 2y = 8
- 3x + 2y = 9 y 6x - 3y = 9
- x + y = 5 y 2x - 3y = 4
En todos los ejemplos anteriores, la desigualdad doble se cumple porque los dos conjuntos de números o las dos expresiones algebraicas cumplen con las condiciones mencionadas anteriormente.
Ejercicios Resueltos de Desigualdad Doble
Ahora veamos algunos ejercicios resueltos de desigualdad doble. Por ejemplo, consideremos el siguiente ejercicio:
Ejercicio 1: Resuelva la desigualdad doble x + y = 6 y x - y = 2
La solución a este ejercicio es simple. Primero, observemos que los términos tienen el mismo grado. Esto significa que podemos simplemente restar una ecuación de la otra para encontrar el valor de x. Entonces, restamos la ecuación x - y = 2 de la ecuación x + y = 6 para encontrar x = 4. Ahora, sustituimos el valor de x en una de las ecuaciones para encontrar el valor de y. Por lo tanto, si sustituimos x = 4 en la ecuación x + y = 6, encontramos que y = 2. Por lo tanto, la solución a este ejercicio es x = 4 y y = 2.
Otro ejemplo es el siguiente:
Ejercicio 2: Resuelva la desigualdad doble 3x + 4y = 12 y 6x - 2y = 10
En este ejercicio, primero observemos que los términos tienen el mismo grado. Esto significa que podemos simplemente restar una ecuación de la otra para encontrar el valor de x. Entonces, restamos la ecuación 6x - 2y = 10 de la ecuación 3x + 4y = 12 para encontrar x = 1. Ahora, sustituimos el valor de x en una de las ecuaciones para encontrar el valor de y. Por lo tanto, si sustituimos x = 1 en la ecuación 3x + 4y = 12, encontramos que y = 2. Por lo tanto, la solución a este ejercicio es x = 1 y y = 2.
Conclusión
En conclusión, la desigualdad doble es un tema de matemáticas que se estudia en la educación secundaria y en la educación superior. Esta desigualdad se refiere a la igualdad entre dos conjuntos de números o dos expresiones algebraicas. En este artículo hemos repasado los conceptos básicos sobre la desigualdad doble y hemos visto algunos ejercicios resueltos. Para más información sobre la desigualdad doble, puedes visitar el siguiente enlace.
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