Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Widget HTML #1

¿Qué Es Una Progresión Aritmética?

PROGRESIONES ARITMÉTICA(EJEMPLO 1 Y 2) YouTube
PROGRESIONES ARITMÉTICA(EJEMPLO 1 Y 2) YouTube from www.youtube.com

Una progresión aritmética es una sucesión de números en la que todos los términos están separados entre sí por una cantidad constante. Esta cantidad se conoce como razón o diferencia de la progresión aritmética. La razón siempre es la misma entre cada uno de los términos de la sucesión. La suma de los términos de una progresión aritmética se conoce como la suma infinita de la progresión. Estas sucesiones son útiles para resolver problemas de álgebra y para entender conceptos importantes de matemáticas.

Ejemplos de Progresión Aritmética

A continuación se muestran algunos ejemplos de progresión aritmética:

Ejemplo 1:

Empezando con el número 2 y agregando 1 en cada paso, la sucesión sería: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

Ejemplo 2:

Empezando con el número -3 y agregando 3 en cada paso, la sucesión sería: -3, 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...

Ejemplo 3:

Empezando con el número 5 y restando 4 en cada paso, la sucesión sería: 5, 1, -3, -7, -11, -15, -19, -23, -27, -31, -35, ...

Fórmula de la Progresión Aritmética

La fórmula para calcular el término general de una progresión aritmética es la siguiente:

An = a1 + (n-1)d

Donde:

  • An - es el término general.
  • a1 - es el primer término de la progresión.
  • n - es el número de la posición del término.
  • d - es la razón o diferencia.

Ejemplo de Cálculo

Supongamos que tenemos la siguiente progresión aritmética: 8, 11, 14, 17, 20, ...

En este caso, el primer término es 8, la razón es 3 y queremos calcular el decimotercer término. Usando la fórmula, tenemos:

An = a1 + (n-1)d

A13 = 8 + (13-1)3 = 8 + (12)3 = 8 + 36 = 44

Por lo tanto, el decimotercer término de la progresión es 44.

Aplicaciones de la Progresión Aritmética

El concepto de progresión aritmética se usa en muchos campos, como la finanzas, las estadísticas y las ciencias naturales. Por ejemplo, en finanzas, la progresión aritmética se usa para calcular los pagos de la deuda, los intereses y los rendimientos de los fondos de inversión. En estadísticas, se usa para calcular la media aritmética, la desviación estándar y el coeficiente de variación. En ciencias naturales, se usa para predecir el comportamiento de las reacciones químicas y para calcular la velocidad y la aceleración de los objetos en movimiento.

Conclusion

En conclusión, una progresión aritmética es una sucesión de números en la que todos los términos tienen una cantidad constante de diferencia entre sí. La fórmula para calcular el término general de una progresión aritmética es An = a1 + (n-1)d, donde a1 es el primer término, n es el número de la posición del término y d es la razón o diferencia. Esta forma de progresión se usa en muchos campos, como finanzas, estadísticas y ciencias naturales. Los ejemplos de progresión aritmética incluyen sucesiones como 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ... y -3, 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...

Post a Comment for "¿Qué Es Una Progresión Aritmética?"