Ecuaciones Con Valor Absoluto Resueltos
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Las ecuaciones con valor absoluto pueden ser una parte confusa del álgebra para los estudiantes. Es un tema que puede ser difícil de entender, pero no tiene por qué serlo. En este artículo, exploraremos las ecuaciones con valor absoluto y cómo se resuelven.
¿Qué son las ecuaciones con valor absoluto?
Las ecuaciones con valor absoluto son un tipo de ecuación en la que el valor absoluto de una cantidad se incluye en la ecuación. El valor absoluto es un número sin signo, lo que significa que se trata de la cantidad sin considerar el signo positivo o negativo. Por ejemplo, el valor absoluto de -5 es 5 y el valor absoluto de 5 es también 5. Esto significa que el valor absoluto de un número siempre será positivo.
Ejemplos de ecuaciones con valor absoluto
A continuación se muestran algunos ejemplos de ecuaciones con valor absoluto. Las ecuaciones con valor absoluto pueden ser solucionadas de la misma manera que cualquier otra ecuación.
- |x + 5| = 10
- |x - 3| = 4
- |2x - 4| = 10
- |x + 5| = -7
- |2x + 3| = -9
Cómo resolver ecuaciones con valor absoluto
Hay una serie de pasos que hay que seguir para resolver una ecuación con valor absoluto:
- Paso 1: Escriba la ecuación con valor absoluto en la forma |x + a| = b, donde a y b son números conocidos.
- Paso 2: Resuelva la ecuación para x. Esto implica resolver la ecuación sin el valor absoluto.
- Paso 3: Utilice el resultado para calcular los dos valores de x.
- Paso 4: Compruebe los dos valores de x para asegurarse de que estén dentro del rango especificado en la ecuación.
Ahora que conoce los pasos para resolver una ecuación con valor absoluto, veamos algunos ejemplos paso a paso para ayudarle a comprender el proceso mejor.
Ejemplos de ecuaciones con valor absoluto resueltos
En este ejemplo, resolvamos la ecuación |x + 5| = 10. Esta ecuación se puede escribir como x + 5 = 10 o x + 5 = -10.
Paso 1: Escribamos la ecuación en la forma |x + 5| = 10.
Paso 2: Resolvamos la ecuación para x: x + 5 = 10 o x + 5 = -10.
En el primer caso, x = 5. En el segundo caso, x = -15.
Paso 3: Utilizamos los dos resultados para calcular los dos valores de x: x = 5 y x = -15.
Paso 4: Comprobamos los dos valores para asegurarnos de que estén dentro del rango especificado en la ecuación. En este caso, los valores de x son 5 y -15, que están dentro del rango de -10 a 10, que se especifica en la ecuación.
En resumen, los dos valores de x para la ecuación |x + 5| = 10 son 5 y -15.
Ahora veamos un segundo ejemplo. Resolvamos la ecuación |2x - 4| = 10.
Paso 1: Escribamos la ecuación en la forma |2x - 4| = 10.
Paso 2: Resolvamos la ecuación para x: 2x - 4 = 10 o 2x - 4 = -10.
En el primer caso, x = 7. En el segundo caso, x = -7.
Paso 3: Utilizamos los dos resultados para calcular los dos valores de x: x = 7 y x = -7.
Paso 4: Comprobamos los dos valores para asegurarnos de que estén dentro del rango especificado en la ecuación. En este caso, los valores de x son 7 y -7, que están dentro del rango de -10 a 10, que se especifica en la ecuación.
En resumen, los dos valores de x para la ecuación |2x - 4| = 10 son 7 y -7.
Conclusión
Esperamos que esta guía le haya ayudado a comprender mejor el tema de las ecuaciones con valor absoluto y cómo se resuelven. Si bien puede parecer un tema difícil de entender, una vez que se comprende el proceso, es relativamente fácil de resolver. Si tiene alguna pregunta sobre el tema, no dude en contactarnos para obtener más información.
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