Cómo Hallar El Vértice De Una Función Cuadrática
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La función cuadrática es una de las herramientas matemáticas más útiles para comprender los conceptos de proporcionalidad. Con esta herramienta, se pueden encontrar relaciones entre dos elementos relacionados entre sí. Para encontrar el vértice de una función cuadrática, primero debemos conocer qué es un vértice.
¿Qué es un Vértice?
Un vértice es un punto en el que la función cuadrática cambia de dirección. Esto quiere decir que el vértice es el punto donde la función cambia de crecimiento a decrecimiento, o de decrecimiento a crecimiento. En un gráfico, el vértice es el punto en el que la curva cambia de forma.
¿Cómo Hallar el Vértice?
Para hallar el vértice de una función cuadrática, primero debemos conocer la forma general de la función. La forma general de una función cuadrática es la siguiente:
- f(x) = ax2 + bx + c
Una vez que conocemos la forma general de la función, podemos hallar el vértice usando la siguiente fórmula:
Vértice = (−b / 2a, f(−b / 2a))
En esta fórmula, a, b y c son los coeficientes de la función cuadrática. Por lo tanto, para hallar el vértice, primero debemos hallar los valores de los coeficientes a, b y c. Una vez que los hayamos hallado, podemos usar la fórmula para hallar el vértice.
Ejemplo
Supongamos que tenemos la siguiente función cuadrática: f(x) = 4x2 + 6x − 5. Para hallar el vértice de esta función, primero debemos hallar los valores de los coeficientes a, b y c.
En este caso, el coeficiente a es 4, el coeficiente b es 6 y el coeficiente c es −5. Ahora podemos usar la fórmula para hallar el vértice:
Vértice = (−6 / 2(4) , f(−6 / 2(4)))
Lo que nos da un vértice en (−3, −14). Esto significa que el vértice de la función cuadrática es el punto (−3, −14).
Conclusión
En conclusión, para hallar el vértice de una función cuadrática, primero debemos conocer la forma general de la función, y luego usar la fórmula:
Vértice = (−b / 2a, f(−b / 2a))Una vez que hayamos hallado los valores de los coeficientes a, b y c, podemos usar la fórmula para hallar el vértice. Con esto, hemos aprendido cómo hallar el vértice de una función cuadrática.
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