Ejemplos De Dominio Y Rango De Una Función
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¿Qué son en realidad el dominio y el rango de una función? Estas son dos conceptos matemáticos muy importantes en el ámbito de la matemática discreta. Si bien los dos términos se usan con frecuencia juntos, es importante entender cada uno de ellos por separado. El dominio de una función es el conjunto de todos los valores posibles para la variable independiente de la función. El rango de una función es el conjunto de todos los valores posibles para la variable dependiente de la función. En esta publicación, explicaremos los conceptos de dominio y rango de una función con ejemplos.
¿Qué es Dominio de una Función?
El dominio es el conjunto de todos los valores posibles para la variable independiente de una función. Esto significa que el dominio es el conjunto de valores permitidos para el argumento de una función. Por ejemplo, considere la siguiente función:
f(x) = x2
En este caso, el dominio de la función es el conjunto de todos los valores de x que se pueden usar para evaluar la función. En este caso, el dominio es el conjunto de todos los números reales. Esto significa que, para evaluar esta función, puede usar cualquier número real para x. Por ejemplo, puede usar -5 para evaluar la función, lo que resultaría en el resultado de 25.
En algunos casos, el dominio puede ser limitado. Por ejemplo, considere la siguiente función:
f(x) = √x
En este caso, el dominio está limitado a los números reales positivos. Esto significa que no puede usar un valor negativo para x para evaluar la función, ya que no está definida para ese valor. En este caso, el dominio es el conjunto de los números reales positivos.
¿Qué es el Rango de una Función?
El rango de una función es el conjunto de todos los valores posibles para la variable dependiente de una función. En otras palabras, el rango es el conjunto de todos los valores posibles para el resultado de una función. Por ejemplo, considere la siguiente función:
f(x) = x2
En este caso, el rango de la función es el conjunto de todos los valores posibles para el resultado de la función. En este caso, el rango es el conjunto de todos los números reales positivos. Esto significa que el resultado de la función siempre será un número real positivo. Por ejemplo, el resultado de evaluar la función con un valor de x de -5 será 25.
En algunos casos, el rango puede ser limitado. Por ejemplo, considere la siguiente función:
f(x) = √x
En este caso, el rango está limitado a los números reales positivos. Esto significa que el resultado de la función siempre será un número real positivo. Por ejemplo, el resultado de evaluar la función con un valor de x de 4 será 2.
Ejemplos de Dominio y Rango de una Función
A continuación, se presentan algunos ejemplos de dominio y rango de una función para ayudarlo a comprender mejor los conceptos:
- Función 1: f(x) = x2
Dominio: Conjunto de todos los números reales
Rango: Conjunto de todos los números reales positivos - Función 2: g(x) = x3
Dominio: Conjunto de todos los números reales
Rango: Conjunto de todos los números reales positivos - Función 3: h(x) = x4
Dominio: Conjunto de todos los números reales
Rango: Conjunto de todos los números reales positivos - Función 4: i(x) = √x
Dominio: Conjunto de todos los números reales positivos
Rango: Conjunto de todos los números reales positivos - Función 5: j(x) = ∛x
Dominio: Conjunto de todos los números reales negativos
Rango: Conjunto de todos los números reales positivos
Conclusión
En esta publicación, hemos explicado los conceptos de dominio y rango de una función con ejemplos. El dominio de una función es el conjunto de todos los valores posibles para la variable independiente de la función. El rango de una función es el conjunto de todos los valores posibles para la variable dependiente de la función. En algunos casos, el dominio y el rango pueden estar limitados. El dominio y el rango de una función son conceptos importantes en el ámbito de la matemática discreta.
Esperamos que este artículo le ayude a comprender mejor el concepto de dominio y rango de una función.
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