Factor Común De Polinomios: Ejemplos Y Explicación
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Un factor común de un polinomio es un término o factor que divide exactamente a un polinomio en varios monomios o términos. A la hora de factorizar un polinomio, una de las primeras cosas que se debe hacer es buscar un factor común. En esta publicación, vamos a explicar qué es un factor común de un polinomio, cómo encontrarlo, así como ejemplos para comprender mejor su concepto.
¿Qué es un Factor Común?
Un factor común de un polinomio es un término o factor que divide exactamente a un polinomio en varios monomios o términos. Un factor común es una característica especial de un polinomio que le permite ser separado en otros términos o polinomios más pequeños. Por ejemplo, si tenemos un polinomio como el siguiente:
x2 + 5x + 6
En este caso, el factor común es x, ya que si lo dividimos entre el polinomio, obtenemos los siguientes términos:
- x · (x + 6)
- x · (5x + 6)
Por lo tanto, un factor común es una característica especial de un polinomio que nos permite dividirlo en otros polinomios más pequeños.
Cómo encontrar un Factor Común
Para encontrar un factor común en un polinomio, hay que buscar un término o un factor que divida exactamente a los demás términos del polinomio. Esto significa que todos los términos del polinomio deben ser divisibles por el factor común. Por ejemplo, consideremos el siguiente polinomio:
2x2 + 4x + 8
En este caso, el factor común es 2x, ya que si lo dividimos entre el polinomio, obtenemos los siguientes términos:
- 2x · (x + 4)
- 2x · (2x + 8)
De esta manera, para encontrar un factor común, hay que encontrar un término o un factor que divida exactamente a los demás términos del polinomio.
Ejemplos de Factor Común de Polinomio
A continuación, vamos a ver algunos ejemplos de cómo encontrar el factor común en un polinomio:
Encontrar el factor común en el polinomio x2 + 5x + 6: En este caso, el factor común es x, ya que si lo dividimos entre el polinomio, obtenemos los siguientes términos: x · (x + 6) y x · (5x + 6).
Encontrar el factor común en el polinomio 2x2 + 4x + 8: En este caso, el factor común es 2x, ya que si lo dividimos entre el polinomio, obtenemos los siguientes términos: 2x · (x + 4) y 2x · (2x + 8).
Encontrar el factor común en el polinomio 3x2 + 9x + 12: En este caso, el factor común es 3x, ya que si lo dividimos entre el polinomio, obtenemos los siguientes términos: 3x · (x + 4) y 3x · (3x + 12).
Factor Común de Polinomios: Conclusiones
En conclusión, un factor común de un polinomio es un término o factor que divide exactamente a un polinomio en varios monomios o términos. Para encontrar un factor común, hay que encontrar un término o un factor que divida exactamente a los demás términos del polinomio. Para comprender mejor el concepto, hemos visto varios ejemplos de cómo encontrar el factor común de un polinomio.
Esperamos que con esta publicación hayas podido comprender mejor el concepto de factor común de polinomios. Si tienes alguna pregunta, no dudes en contactarnos. ¡Gracias por leer!
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