La Fórmula Canónica De La Parábola
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La parábola es una curva que forma una gráfica en la que cada punto cumple con la misma expresión matemática. Esta figura geométrica se caracteriza por su simetría, puesto que los puntos se encuentran balanceados a la izquierda y derecha de la línea central. Esta expresión matemática es conocida como la Fórmula Canónica de la Parábola, y es la forma más sencilla para expresar la curva. Esta fórmula se utiliza para determinar la posición, el tamaño, el eje de simetría y el tipo de parábola.
La fórmula canónica de la parábola está compuesta por cuatro variables: a, b, c y d. Estas variables se utilizan para identificar el eje de simetría, el vértice, el foco y el punto directriz, respectivamente. Estas variables se deben ingresar en la siguiente fórmula canónica para determinar la parábola:
Fórmula canónica de la parábola
y = a (x – b)2 + c
En esta fórmula, la variable a determina el tipo de parábola. Si a es positivo, la parábola es concava hacia arriba, mientras que si a es negativo, la parábola es concava hacia abajo.
La variable b determina el eje de simetría, que es una línea perpendicular al eje x que divide la parábola en dos partes simétricas. El eje de simetría se calcula en base a la posición del vértice, que a su vez se expresa como (b, c). El vértice de la parábola es el punto donde la curva alcanza su punto máximo o mínimo.
La variable c determina el punto donde la parábola se cruza con el eje y. Esto significa que el punto (b, c) corresponde al vértice de la parábola.
Finalmente, la variable d determina el foco de la parábola, que es el punto más cercano al vértice. El foco se encuentra a una distancia de 4a1/2 del vértice, y su posición se expresa como (d, c).
Ejemplo de fórmula canónica de la parábola
Supongamos que queremos identificar las variables de la parábola que se muestra en la siguiente gráfica:
En este caso, el vértice es el punto (3, -2). Esto significa que el eje de simetría estará situado en el punto x = 3. El foco se encuentra en el punto (7, -2). Por último, el punto donde la parábola se cruza con el eje y es el punto (-2, -2).
Ahora, ingresando estos valores en la Fórmula Canónica de la Parábola, obtenemos la siguiente expresión:
y = -1 (x – 3)2 – 2
Conclusiones
En este artículo, hemos visto que la Fórmula Canónica de la Parábola es una expresión matemática que se utiliza para identificar el eje de simetría, el vértice, el foco y el punto directriz de una parábola. Esta fórmula está compuesta por cuatro variables: a, b, c y d. Estas variables se deben ingresar en la fórmula para determinar la parábola. Por último, se ha visto un ejemplo para aplicar la fórmula canónica de la parábola.
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