Sumar Algebraica Ejemplos Resueltos
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La suma algebraica es una forma matemática de agregar valores para obtener un resultado. Esta operación se utiliza para resolver problemas matemáticos simples y complejos. En este artículo, le mostraremos algunos ejemplos de suma algebraica con soluciones paso a paso para ayudarle a entender mejor la idea.
Ejemplos de Suma Algebraica
Veamos algunos ejemplos de suma algebraica para que pueda comprender mejor el concepto. Primero, consideremos un problema simple: resolver para x en la siguiente ecuación: 2x + 4 = 8. Esto se resuelve fácilmente restando 4 de cada lado para obtener 2x = 4. Después, dividimos ambos lados entre 2 para obtener x = 2. Por lo tanto, la solución es x = 2.
Ahora, consideremos un problema un poco más complicado: resolver para x en la siguiente ecuación: 2x + y + 7 = 4x + 3y - 7. Primero, restamos 7 de cada lado para obtener 2x + y = 4x + 3y. Después, restamos 2x de cada lado para obtener y = 2x + 3y. Luego, restamos 3y de cada lado para obtener y = -2x. Finalmente, dividimos cada lado entre -2 para obtener x = y/2. Por lo tanto, la solución es x = y/2.
Veamos un ejemplo más complicado: resolver para x en la siguiente ecuación: 2x + 3y - z = 9x + 4y + z - 2. Primero, restamos z de cada lado para obtener 2x + 3y = 9x + 4y + 2. Después, restamos 2x de cada lado para obtener 3y = 7x + 4y + 2. Luego, restamos 4y de cada lado para obtener 3y = 7x + 2. Finalmente, dividimos cada lado entre 3 para obtener x = (7/3)y + (2/3). Por lo tanto, la solución es x = (7/3)y + (2/3).
Ejemplos de Suma Algebraica con Variables Negativas
Ahora consideremos un problema que involucra variables negativas: resolver para x en la siguiente ecuación: -2x + 3y = 6x - y - 4. Primero, restamos -2x de cada lado para obtener 3y = 8x - y - 4. Después, restamos 3y de cada lado para obtener y = 8x - 4. Luego, dividimos cada lado entre 8 para obtener x = (y/8) - (1/2). Por lo tanto, la solución es x = (y/8) - (1/2).
Veamos un segundo ejemplo que involucra variables negativas: resolver para x en la siguiente ecuación: -3x + 4y = 5x - 2y - 7. Primero, restamos -3x de cada lado para obtener 4y = 8x - 2y - 7. Después, restamos 4y de cada lado para obtener y = 8x - 7. Luego, dividimos cada lado entre 8 para obtener x = (y/8) - (7/8). Por lo tanto, la solución es x = (y/8) - (7/8).
Ejemplos de Suma Algebraica con Números Negativos
Ahora consideremos un problema que involucra números negativos: resolver para x en la siguiente ecuación: -2x + 7 = -4x - 3. Primero, restamos -2x de cada lado para obtener 7 = -6x - 3. Después, restamos 7 de cada lado para obtener -6x = -10. Luego, dividimos cada lado entre -6 para obtener x = 5/3. Por lo tanto, la solución es x = 5/3.
Veamos un segundo ejemplo que involucra números negativos: resolver para x en la siguiente ecuación: -3x - 4 = -8x + 5. Primero, restamos -3x de cada lado para obtener -4 = -5x + 5. Después, restamos 5 de cada lado para obtener -9x = -9. Luego, dividimos cada lado entre -9 para obtener x = 1. Por lo tanto, la solución es x = 1.
Ejemplos de Suma Algebraica con Exponentes
Veamos un ejemplo que involucra exponentes: resolver para x en la siguiente ecuación: 3x2 + 2x = 7x2 - 6. Primero, restamos 3x2 de cada lado para obtener 2x = 4x2 - 6. Después, restamos 2x de cada lado para obtener 4x2 = 6. Luego, dividimos cada lado entre 4 para obtener x2 = 3/2. Por lo tanto, la solución es x = sqrt(3/2).
Veamos un segundo ejemplo que involucra exponentes: resolver para x en la siguiente ecuación: 4x2 + 8x = 2x2 - 10. Primero, restamos 2x2 de cada lado para obtener 4x2 + 8x = -10. Después, restamos 8x de cada lado para obtener 4x2 = -18. Luego, dividimos cada lado entre 4 para obtener x2 = -9/2. Por lo tanto, la solución es x = sqrt(-9/2).
Ejemplos de Suma Algebraica con Fracciones
Ahora consideremos un problema que involucra fracciones: resolver para x en la siguiente ecuación: 2/3x + 5/4 = 4/5x - 3/2. Primero, restamos 2/3x de cada lado para obtener 5/4 = 1/5x - 3/2. Después, restamos 5/4 de cada lado para obtener 1/5x = -3/2 - 5/4. Luego, multiplicamos cada lado por 5/2 para obtener x = -15/2. Por lo tanto, la solución es x = -15/2.
Veamos un segundo ejemplo que involucra fracciones: resolver para x en la siguiente ecuación: 3/5x + 1/2 = 5/6x - 1/3. Primero, restamos 3/5x de cada lado para obtener 1/2 = 2/6x - 1/3. Después, restamos 1/2 de cada lado para obtener 2/6x = -1/6. Luego, multiplicamos cada lado por 6 para obtener x = -3. Por lo tanto, la solución es x = -3.
Estos ejemplos de suma algebraica le muestran cómo se puede usar la suma algebraica para resolver problemas matemáticos. A medida que practique más con ejemplos de suma algebraica, entenderá mejor el concepto y le será más fácil resolver problemas similares.
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