Cómo Resolver Un Trinomio Cuadrado Perfecto
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Un trinomio cuadrado perfecto es un polinomio de tercer grado que consta de tres términos. El término más grande es el cuadrado de un número y los otros dos términos tienen el mismo valor pero en direcciones diferentes. Por ejemplo, x2 + 6x + 9 es un trinomio cuadrado perfecto, ya que el primer término x2, es el cuadrado de 3 y los otros dos términos tienen un valor de 6, tanto negativo como positivo. La solución de este tipo de trinomios no implica demasiado trabajo ya que hay una fórmula para resolverlos. A continuación, se explicará cómo resolver un trinomio cuadrado perfecto con la fórmula.
Paso 1: Identificar los términos
El primer paso para resolver un trinomio cuadrado perfecto es identificar los tres términos que lo componen. Estos términos están separados por signos de suma y resta, y el término más grande, el cuadrado de un número, siempre está primero. Por ejemplo, en el trinomio cuadrado perfecto x2 + 6x + 9, el primer término es x2, el segundo término es 6x y el tercer término es 9. Ahora que se han identificado los términos, hay que encontrar el valor de a, b y c para usar la fórmula.
Paso 2: Encontrar el valor de a, b y c
El valor de a se encuentra con el primer término del trinomio cuadrado perfecto. En nuestro ejemplo, el primer término es x2, por lo que el valor de a es 1. El valor de b se encuentra en el segundo término del trinomio cuadrado perfecto. En nuestro ejemplo, el segundo término es 6x, por lo que el valor de b es 6. El valor de c se encuentra en el tercer término del trinomio cuadrado perfecto. En nuestro ejemplo, el tercer término es 9, por lo que el valor de c es 9.
Paso 3: Usar la fórmula
Una vez que se han identificado los términos y encontrado los valores de a, b y c, el siguiente paso para resolver un trinomio cuadrado perfecto es usar la fórmula para encontrar las soluciones. La fórmula para resolver un trinomio cuadrado perfecto es la siguiente:
X = (-b ± √(b2 - 4ac))/2a
Para nuestro ejemplo, los valores de a, b y c son a = 1, b = 6 y c = 9. Usando estos valores, la fórmula para encontrar las soluciones es la siguiente:
X = (-6 ± √(62 - 4(1)(9)))/2(1)
X = (-6 ± √(36 - 36))/2
X = (-6 ± 0)/2
X = -3
Paso 4: Verificar el resultado
Una vez que se han encontrado las soluciones, el último paso para resolver un trinomio cuadrado perfecto es verificar el resultado. Para verificar el resultado, se sustituye el valor encontrado para X en el trinomio cuadrado perfecto y se verifica si el trinomio cuadrado perfecto es cero. Si el trinomio cuadrado perfecto es cero, significa que el valor encontrado para X es correcto. Para nuestro ejemplo, sustituimos el valor encontrado para X, que es -3, en el trinomio cuadrado perfecto x2 + 6x + 9 para verificar el resultado.
x2 + 6x + 9
(-3)2 + 6(-3) + 9
9 + (-18) + 9
9 - 9
0
Como el trinomio cuadrado perfecto es cero, esto significa que el valor encontrado para X, que es -3, es correcto. Por lo tanto, la solución para el trinomio cuadrado perfecto x2 + 6x + 9 es -3.
Conclusión
En conclusión, un trinomio cuadrado perfecto es un polinomio de tercer grado que consta de tres términos. El término más grande es el cuadrado de un número y los otros dos términos tienen el mismo valor pero en direcciones diferentes. La solución de este tipo de trinomios se puede encontrar usando una fórmula. El primer paso para resolver un trinomio cuadrado perfecto es identificar los tres términos que lo componen. El segundo paso es encontrar el valor de a, b y c para usar la fórmula. El tercer paso es usar la fórmula para encontrar las soluciones. El cuarto paso es verificar el resultado sustituyendo el valor encontrado para X en el trinomio cuadrado perfecto. Para nuestro ejemplo, la solución para el trinomio cuadrado perfecto x2 + 6x + 9 es -3.
Referencias:
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